Em um laboratório, há 3 salas (s1, s2 e s3). Em cada uma delas, há um sensor de temperatura que é acionado quando a temperatura no interior da sala ultrapassa os 35 °C. De acordo com o protocolo de segurança, se forem acionados simultaneamente o sensor da sala s1 e o sensor de qualquer uma das outras duas salas, o alarme do laboratório é soado e a energia local é desligada. Considere as seguintes proposições simples: s1: o sensor da sala s1 é acionado; s2: o sensor da sala s2 é acionado; s3: o sensor da sala s3 é acionado; a: o alarme do laboratório é soado; e: a energia elétrica local é ligada. Considerando ~p como a negação de uma proposição p qualquer, o protocolo de segurança descrito acima pode ser representado, com exatidão, em linguagem lógica simbólica por
- A)s1 ∧ s2 ∧ s3 → a ∧ e
Errada, porque exige s1, s2 e s3 simultaneamente, mas o enunciado fala em s1 com qualquer uma das outras duas, e também erra ao concluir e em vez de ~e.
- B)s1 ∧ s2 ∧ s3 → a ∧ ~ e
Errada, porque repete o problema de exigir os três sensores ao mesmo tempo e ainda conclui e, quando o texto diz que a energia é desligada.
- C)(s1 ∧ s2) ∨ (s1 ∧ s3) → a ∧ e
Errada, porque até acerta a ideia de s1 com uma das outras salas, mas usa e em vez de ~e, contrariando a informação de desligamento.
- D)(s1 ∨ s2) ∧ (s1 ∨ s3) → a ∧ ~ e
Errada, porque a forma do antecedente não representa corretamente a condição dada e também conclui ~e sem a estrutura lógica adequada do protocolo.
- E)(s1 ∧ s2) ∨ (s1 ∧ s3) → a ∧ ~ e
Certa, porque traduz corretamente "s1 e qualquer uma das outras duas salas" por (s1 ∧ s2) ∨ (s1 ∧ s3) e converte "energia desligada" em ~e.
Gabarito: E
Aqui o segredo é transformar a frase em lógica sem se deixar hipnotizar pelas palavras. O protocolo diz: se o sensor da sala s1 estiver acionado e, ao mesmo tempo, qualquer um dos outros dois sensores também estiver acionado, então o alarme soa e a energia local é desligada. Em símbolos, a parte do "se" fica como (s1 ∧ s2) ∨ (s1 ∧ s3), porque basta s1 junto com s2 ou s1 junto com s3. Depois vem a consequência: o alarme é soado, então a e representa isso. Já a energia elétrica é desligada, e como a proposição e foi definida como "a energia elétrica local é ligada", o desligamento aparece como ~e. Isso é uma pegadinha clássica: a frase diz desligada, mas a variável e fala em ligada, então você precisa negar. A estrutura completa fica: ((s1 ∧ s2) ∨ (s1 ∧ s3)) → (a ∧ ~e). É exatamente a alternativa E. A FGV gosta muito de testar se você sabe ler com precisão conectivos, principalmente a diferença entre "e" e "ou", além da negação de uma proposição já definida ao contrário do texto. Em resumo: leia a frase, identifique a condição composta do antecedente e traduza a consequência respeitando as definições das letras. Aqui, o ponto decisivo é não trocar "qualquer uma das outras duas salas" por uma conjunção dos três sensores ao mesmo tempo.