Uma turma é composta por 40 alunos, dos quais: • 12 gostam de Matemática, mas não de História; • 19 não gostam de Matemática. A quantidade de alunos dessa turma que gostam, simultaneamente, de Matemática e de História é
- A)6.
Errada, porque 6 não resulta da diferença entre os que gostam de Matemática e os que gostam só de Matemática.
- B)7.
Errada, pois 7 não corresponde à interseção obtida a partir dos dados do enunciado.
- C)8.
Errada, porque 8 ainda fica abaixo da quantidade que sobra após retirar os que gostam só de Matemática.
- D)9.
Certa, pois 21 alunos gostam de Matemática e 12 gostam só de Matemática, sobrando 9 que gostam de Matemática e História.
- E)10.
Errada, porque 10 ultrapassa o que sobra depois de separar os 12 que gostam apenas de Matemática.
Gabarito: D
Quando a questão mistura "gostam" e "não gostam", você precisa separar a turma em partes do diagrama de Venn. Aqui, o total é 40 alunos e 19 não gostam de Matemática, então 21 gostam de Matemática, porque 40 - 19 = 21. Agora vem a sacada: desses 21 que gostam de Matemática, 12 gostam de Matemática, mas não de História. Isso quer dizer que esses 12 estão só no conjunto Matemática, sem cruzar com História. Então, o restante dos que gostam de Matemática necessariamente gosta das duas matérias. Basta fazer 21 - 12 = 9. É a interseção entre Matemática e História. Por isso o gabarito é a alternativa D. Em questão de conjuntos, a conta costuma ser simples, mas a banca adora esconder o caminho em frases longas. Aqui, a lógica é direta: total que gosta de Matemática menos os que gostam só de Matemática.