Gustavo está cursando uma disciplina do mestrado com o Professor Raimundo. Sobre o próximo Teste da disciplina, o Professor Raimundo disse: “Quem acertar todas as questões da parte de múltipla escolha vai receber conceito A no Teste”. Nesse caso, é correto concluir que
- A)se Gustavo recebeu conceito A no Teste, então ele acertou todas as questões da parte de múltipla escolha.
Errada, porque inverte a implicação original: receber A não permite concluir que Gustavo acertou todas as questões.
- B)se Gustavo recebeu conceito A no Teste, então ele acertou pelo menos uma das questões da parte de múltipla escolha.
Errada, porque receber A não garante nem mesmo que ele tenha acertado pelo menos uma questão, embora isso pareça intuitivo.
- C)se Gustavo não recebeu conceito A no Teste, então ele errou pelo menos uma das questões da parte de múltipla escolha.
Certa, pois é a contrapositiva da frase dada: se não recebeu A, então não acertou todas, isto é, errou pelo menos uma.
- D)se Gustavo não recebeu conceito A no Teste, então ele errou todas as questões da parte de múltipla escolha.
Errada, porque não receber A não significa ter errado todas; ele pode ter errado apenas uma ou algumas questões.
- E)se Gustavo errou pelo menos uma das questões da parte de múltipla escolha, então ele não recebeu conceito A no Teste.
Errada, porque errar pelo menos uma questão não impede, pela frase original, que Gustavo ainda receba conceito A.
Gabarito: C
A frase do professor tem a forma: "se acertar todas as questões da parte de múltipla escolha, então recebe conceito A". Em lógica, isso é uma implicação: acertar tudo é condição suficiente para tirar A. Mas não é o mesmo que dizer que tirar A exige acertar tudo. Esse detalhe costuma derrubar muita gente, porque a língua portuguesa vive dando a impressão de que uma coisa depende da outra nos dois sentidos, e na lógica isso não acontece automaticamente. O ponto-chave aqui é usar a contrapositiva, que sempre preserva o valor lógico da implicação. Se "acertar todas" implica "receber A", então o contrário lógico é: se "não recebeu A", então "não acertou todas". E "não acertou todas" significa exatamente que errou pelo menos uma questão. Pronto: é daí que sai a alternativa C. Perceba que a banca está testando a diferença entre implicação e conversa. A frase original não autoriza concluir que, se Gustavo recebeu A, então necessariamente acertou tudo. Também não autoriza concluir que, se errou uma, então com certeza não tirou A. O raciocínio correto precisa respeitar a seta lógica, sem virar e sem fazer mágica. Em termos formais, basta pensar em P -> Q, onde P é "acertar todas as questões" e Q é "receber conceito A". A contrapositiva é "não Q -> não P", e isso equivale a "não recebeu A -> errou pelo menos uma". Por isso o gabarito é C.