A proposição “Se está chovendo, então eu uso guarda-chuva”. é logicamente equivalente à
- A)“Não está chovendo ou eu uso guarda-chuva”.
Correta: "Se P então Q" é logicamente equivalente a "não P ou Q".
- B)“Não está chovendo e eu uso guarda-chuva”.
Errada: usa "e", mas a equivalência da condicional não é conjuntiva.
- C)“Está chovendo e eu não uso guarda-chuva”.
Errada: afirma P e não Q, que é justamente o caso que torna a condicional falsa.
- D)“Se eu uso guarda-chuva, então está chovendo”.
Errada: inverte a condicional, e a recíproca não é equivalente à original.
- E)“Se eu não uso guarda-chuva, então está chovendo”.
Errada: também inverte a lógica da frase e troca a condição pelo consequente.
Gabarito: A
Nesta questão, vale a regra de ouro da lógica proposicional: uma condicional do tipo "Se P, então Q" é equivalente a "Não P ou Q". Aqui, P é "está chovendo" e Q é "eu uso guarda-chuva". Então a frase original pode ser reescrita como "Não está chovendo ou eu uso guarda-chuva". Isso acontece porque a condicional só é falsa em um caso bem específico: quando chove e você não usa guarda-chuva. Em todas as outras situações, ela é verdadeira. Por isso, a forma com "ou" captura exatamente a mesma ideia, sem mudar o sentido lógico. A alternativa A está correta porque aplica exatamente essa equivalência clássica da lógica: P -> Q é o mesmo que não P ou Q. Já as demais trocam a estrutura da frase, invertendo a condicional ou juntando elementos com "e", o que muda completamente o valor lógico. Em prova, guarde essa tradução mental: "se... então..." vira "ou não... ou...". É um atalho muito cobrado em concursos, especialmente pela FGV, que gosta de testar se voce reconhece equivalências sem precisar montar tabela-verdade inteira.