Priscila deve fazer um tratamento recomendado pelo seu médico que consiste em tomar 1 comprimido de certo remédio dia sim, dia não. A caixa desse remédio tem 100 comprimidos e Priscila tomou o primeiro comprimido em uma segunda-feira. Seguindo as instruções do médico, Priscila tomará o último comprimido dessa caixa
- A)em uma quarta-feira.
Correta: 99 intervalos de 2 dias somam 198 dias, e 198 deixa resto 2 na divisão por 7, caindo na quarta-feira.
- B)em uma quinta-feira.
Errada: quinta-feira seria 3 dias depois da segunda, mas o deslocamento total deixa resto 2.
- C)em uma sexta-feira.
Errada: sexta-feira corresponde a 4 dias depois da segunda, e o padrão não chega até esse dia.
- D)em um sábado.
Errada: sábado está 5 dias depois da segunda-feira, o que não bate com o resto da contagem.
- E)em um domingo.
Errada: domingo está 6 dias depois da segunda, mas o último comprimido não cai tão adiante.
Gabarito: A
Aqui a ideia é simples: se Priscila toma 1 comprimido a cada 2 dias, cada nova dose "anda" 2 dias no calendário. Como o primeiro foi numa segunda-feira, basta contar 99 intervalos de 2 dias até chegar ao 100º comprimido, porque entre o 1º e o 100º existem 99 deslocamentos. Isso dá 99 x 2 = 198 dias após a segunda-feira. Agora vem o truque de prova: o calendário repete a cada 7 dias, então você pode pensar em 198 dividido por 7. O resto é 2, ou seja, dois dias após a segunda-feira. Segunda + 2 dias = quarta-feira. Por isso o último comprimido será tomado numa quarta-feira. A banca da FGV gosta muito desse tipo de contagem modular, em que você transforma uma sequência longa em um problema de resto na divisão por 7. É o famoso "não conte tudo no susto, conte o padrão". Então, o gabarito A está correto porque o 100º comprimido cai exatamente na quarta-feira.