Uma moeda honesta é lançada 3 vezes. Em cada lançamento, os únicos resultados possíveis são “cara” e “coroa”. A probabilidade de que não sejam obtidos 3 resultados idênticos é
- A)70%.
Errada, porque 70% não corresponde ao complemento de 2 resultados idênticos em 8 possibilidades equiprováveis.
- B)72%.
Errada, pois 72% não resulta da contagem correta das sequências possíveis ao lançar a moeda 3 vezes.
- C)75%.
Certa, porque apenas 2 dos 8 resultados possíveis têm 3 lançamentos iguais, então o complemento é 6/8 = 75%.
- D)78%.
Errada, já que 78% não é a probabilidade obtida ao excluir apenas as sequências HHH e TTT.
- E)80%.
Errada, porque 80% superestima o complemento e não bate com a razão 6 casos favoráveis em 8 possíveis.
Gabarito: C
Quando uma moeda honesta é lançada 3 vezes, cada lançamento tem 2 resultados possíveis e independentes. Isso gera 2 x 2 x 2 = 8 sequências igualmente prováveis, como HHH, HHT, HTH e assim por diante. Aqui, o evento pedido é o de "não serem obtidos 3 resultados idênticos", ou seja, tudo menos as sequências em que saem só caras ou só coroas. As sequências com 3 resultados idênticos são apenas duas: cara-cara-cara e coroa-coroa-coroa. Como existem 8 resultados possíveis no total, a probabilidade de ocorrer 3 resultados idênticos é 2/8 = 1/4 = 25%. Então, a probabilidade de não acontecer isso é o complemento: 1 - 25% = 75%. É o tipo de conta que a banca adora porque parece simples, mas ela tenta ver se voce percebe o complemento do evento em vez de sair listando casos sem organização. Logo, o gabarito correto é a alternativa C, porque a chance de nao sair uma sequencia com os 3 lançamentos iguais é exatamente 75%.