Considere os conjuntos: A = {0, 2, 3, 5, 6, 7} e B = {0, 1, 4, 5, 7, 8}. Sejam X e Y a união e a interseção, respectivamente, dos conjuntos A e B. É correto afirmar que:
- A)X tem 9 elementos a mais do que Y;
Errada, porque a diferença entre a união e a interseção é de 6 elementos, não de 9.
- B)Y tem 9 elementos a mais do que X;
Errada, pois a união tem mais elementos do que a interseção, e não o contrário.
- C)X tem 6 elementos a mais do que Y;
Certa, porque a união tem 9 elementos e a interseção tem 3, logo a diferença é 6.
- D)Y tem 6 elementos a mais do que X;
Errada, já que a interseção não supera a união em quantidade de elementos.
- E)X e Y têm a mesma quantidade de elementos.
Errada, porque os conjuntos têm quantidades diferentes de elementos na união e na interseção.
Gabarito: C
Em operações com conjuntos, a união reúne todos os elementos que aparecem em pelo menos um dos conjuntos, sem repetir nada. Já a interseção pega só os elementos que aparecem nos dois ao mesmo tempo. Parece simples, e é mesmo, desde que voce não caia na tentação de contar repetidos duas vezes. Aqui, A = {0, 2, 3, 5, 6, 7} e B = {0, 1, 4, 5, 7, 8}. A união X fica com {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, então tem 9 elementos. A interseção Y fica com {0, 5, 7}, então tem 3 elementos. Agora vem a comparação: 9 - 3 = 6. Logo, X tem 6 elementos a mais do que Y. É exatamente isso que a alternativa C afirma. Se voce quiser uma regra mental rápida: união é “junta tudo”, interseção é “o que bate nos dois”. Em prova da FGV, isso costuma aparecer com listas pequenas para ver se voce conta com atenção ou entra no modo automático.