Dados A, B e C números inteiros e positivos distintos, considere a seguinte proposição lógica P: P: se A é par, então B é ímpar ou C não é primo Se P tem valor lógico falso, então é certo que
- A)a soma A + B + C é ímpar.
Errada, porque a hipótese de P ser falsa não obriga a soma A + B + C a ser ímpar; ela pode ser par ou ímpar, dependendo dos valores escolhidos.
- B)a soma A + B + C é par.
Errada, porque a soma também não é determinada pelo fato de A ser par e B ser par; o valor de C pode mudar a paridade da soma.
- C)o produto A x B x C é ímpar.
Errada, porque para o produto ser ímpar todos os fatores precisariam ser ímpares, mas A e B ficam pares quando P é falsa.
- D)o produto A x B x C é par.
Certa, porque se P é falsa então A é par e B é par, e qualquer produto que tenha um fator par já é par.
- E)o produto A x B é ímpar
Errada, porque B não pode ser ímpar quando o consequente é falso; na verdade, B fica par.
Gabarito: D
A ideia central aqui é lembrar quando uma implicação é falsa. A frase "se A é par, então B é ímpar ou C não é primo" só fica falsa em um caso bem específico: o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em lógica, implicação falsa acontece quando você tem "verdade -> falsidade". Simples e cruel, como prova de concurso. Então, para P ser falsa, precisamos de A par. E o consequente "B é ímpar ou C não é primo" precisa ser falso. Em uma disjunção, para ser falsa, os dois pedaços têm de ser falsos. Logo, B não é ímpar, isto é, B é par, e C não é primo fica falso, então C é primo. Agora vem a consequência numérica: se A é par e B é par, o produto A x B x C já é par, porque basta um fator par para o produto inteiro ser par. Como A, B e C são positivos distintos, isso não muda o raciocínio lógico. Portanto, a única afirmação garantida é que o produto é par. Esse é o tipo de questão que a FGV adora: ela testa se você domina a tabela-verdade na prática, sem precisar montar tabela inteira. O macete é traduzir a falsa implicação e depois ler a parte "ou" com cuidado, porque "ou" falso exige os dois lados falsos.