Em uma caixa, há muitas canetas esferográficas. Classificadas conforme a cor, elas podem ser azuis, vermelhas ou pretas. Classificadas quanto à espessura da esfera, elas podem ser de ponta fina ou de ponta grossa. Metade das canetas vermelhas tem a ponta grossa. A quantidade total de canetas pretas é igual à quantidade total de canetas vermelhas. Entre as canetas de ponta grossa, a quantidade de azuis é igual à de pretas. A quantidade de canetas azuis com ponta fina é o dobro da quantidade de canetas pretas de ponta grossa. Se, nessa caixa, 18 são azuis e 20 têm ponta grossa, então a quantidade total de canetas na caixa é
- A)30.
30 está errado porque ignora a relação entre as canetas grossas e finas e não fecha com os totais dados no enunciado.
- B)40.
40 está errado porque, ao testar os vínculos entre azuis, pretas e vermelhas, o total não satisfaz simultaneamente todas as condições.
- C)48.
48 está errado porque a soma das quantidades por cor não bate com os 18 azuis e os 20 de ponta grossa.
- D)50.
50 está correto porque as relações levam a 16 vermelhas, 16 pretas e 18 azuis, somando 50 canetas.
- E)52.
52 está errado porque superestima o total e quebra a igualdade entre pretas e vermelhas imposta no problema.
Gabarito: D
Questões de raciocínio lógico como esta gostam de transformar informações em pequenas equações. O truque é separar as canetas por duas características ao mesmo tempo: cor e espessura. Quando voce organiza os dados em grupos, a frase deixa de parecer um enigma e vira conta simples. Aqui, vamos chamar de V o total de vermelhas, P o total de pretas e A o total de azuis. O enunciado diz que P = V. Diz também que metade das vermelhas tem ponta grossa, então vermelhas grossas = V/2. Entre as grossas, a quantidade de azuis é igual à de pretas; se chamarmos essa quantidade de x, então azuis grossas = x e pretas grossas = x. Outro dado importante: as azuis finas são o dobro das pretas grossas. Como pretas grossas = x, então azuis finas = 2x. Logo, o total de azuis é x + 2x = 3x. Como o total de azuis é 18, temos 3x = 18, então x = 6. Agora use o total de canetas grossas, que é 20: vermelhas grossas + azuis grossas + pretas grossas = V/2 + x + x = 20. Substituindo x = 6, fica V/2 + 12 = 20, então V/2 = 8 e V = 16. Como pretas também são 16 e azuis são 18, o total é 16 + 16 + 18 = 50. Portanto, o gabarito correto é D. Esse tipo de questão é bem típico de lógica da FGV: ela mistura dados indiretos e exige que voce monte o sistema com calma, sem pressa e sem chute.