Em uma empresa, há exatamente 3 departamentos (A, B e C). Cada um de seus 200 colaboradores está lotado em um único departamento, sendo que, no departamento B há 7 colaboradores a mais do que no departamento A. Nessa empresa, 92 colaboradores possuem previdência privada e os demais, não. Entre os que possuem previdência privada, 25% estão lotados no departamento C. Entre os que trabalham no departamento C, 20% possuem previdência privada. Se, entre os colaboradores lotados no departamento A, a quantidade daqueles que têm previdência privada está para a quantidade dos que não a têm assim como 2 está para 1, então a quantidade de colaboradores do departamento B que não possuem previdência privada é
- A)1.
Errada, porque o cálculo correto mostra que o departamento B tem 3 colaboradores sem previdência, e não 1.
- B)2.
Errada, pois 2 não fecha com a distribuição obtida após usar os dados de C e a proporção do departamento A.
- C)3.
Certa, porque o departamento B tem 46 colaboradores no total e 43 com previdência, sobrando 3 sem previdência.
- D)4.
Errada, já que 4 é um valor incompatível com o total de B e com a quantidade de segurados encontrada.
- E)5.
Errada, porque 5 também não corresponde ao saldo entre os colaboradores de B com e sem previdência.
Gabarito: C
A chave aqui é organizar os dados em partes e transformar porcentagem em quantidade. Quando a questão diz que 25% dos 92 colaboradores com previdência privada estão no departamento C, você já consegue achar que 23 pessoas estão em C com previdência. Depois, como no departamento C apenas 20% têm previdência, isso significa que os 23 representam 20% do total de C, então C tem 115 colaboradores no total. Agora entra a relação entre os departamentos. Se A tem x colaboradores e B tem x + 7, então C fica com 200 - x - (x + 7) = 193 - 2x. Como C tem 115, resulta 193 - 2x = 115, logo x = 39. Assim, A tem 39 e B tem 46 colaboradores. No departamento A, a relação entre quem tem e quem não tem previdência é 2 para 1. Como A totaliza 39, isso vira 26 com previdência e 13 sem previdência. Então, no B, o número com previdência é o total de 92 menos os 26 de A e os 23 de C, isto é, 43. Como B tem 46 colaboradores ao todo, os que não possuem previdência são 46 - 43 = 3. Por isso, o gabarito é C. Em questões da FGV, esse tipo de problema costuma misturar proporção, porcentagem e total para ver se você monta o quebra-cabeça sem se perder.