Oitenta por cento das pessoas lotadas em um departamento são concursadas. Entre as não concursadas, 30% recebem algum tipo de gratificação. Se há, ao todo, 7 pessoas nesse departamento que são não-concursadas e que não recebem qualquer tipo de gratificação, então o número total de pessoas no departamento é
- A)50
Certa, porque 7 pessoas correspondem a 14% do total, o que leva a um total de 50.
- B)60.
Errada, porque 60 pessoas dariam 8,4 casos nessa situação, e não 7.
- C)80.
Errada, porque 80 pessoas gerariam 11,2 casos, maior do que o valor informado.
- D)90.
Errada, porque 90 pessoas resultariam em 12,6 casos, então não bate com as 7 pessoas do enunciado.
- E)100.
Errada, porque 100 pessoas implicariam 14 casos nessa condição, e não 7.
Gabarito: A
A questão mistura porcentagens em camadas, então o segredo é não se perder no caminho. Primeiro, se 80% das pessoas são concursadas, então 20% são não concursadas. Depois, dentro dessas não concursadas, 30% recebem gratificação, logo 70% não recebem nada. Essa estrutura costuma aparecer muito em problemas de “parte da parte”, em que você transforma os dados em frações do total para montar uma equação simples. Aqui, as 7 pessoas que não são concursadas e também não recebem gratificação representam 70% dos 20% do total. Em outras palavras, elas correspondem a 14% do departamento todo. Se 14% equivale a 7 pessoas, então 100% equivale a 50 pessoas. É uma continha curta, mas a banca adora colocar uma informação intermediária para testar se você sabe encadear os percentuais. Fazendo a conta de forma direta: 0,20 x 0,70 = 0,14. Então 14% do total = 7. Logo, total = 7 / 0,14 = 50. Por isso, o gabarito é a alternativa A. A ideia por trás é bem clássica de concurso: percentual sobre percentual. Não tem norma jurídica aqui, é pura matemática de proporção, mas o raciocínio é o mesmo de sempre: transformar o enunciado em uma relação única entre parte e todo.