Marta tem uma coleção com 70 selos, dos quais 33 são selos brasileiros, e 51 têm o verde como cor predominante. Sobre essa coleção de selos de Marta, é correto concluir que
- A)exatamente 14 selos são brasileiros e têm o verde como cor predominante.
Errada, porque a interseção entre brasileiros e verdes não é fixada em 14; esse valor é apenas o mínimo possível para viabilizar a contagem total.
- B)no mínimo 19 selos são brasileiros e não têm o verde como cor predominante.
Errada, porque brasileiros e não verdes podem variar, e o enunciado não permite concluir um mínimo de 19 para esse grupo.
- C)no máximo 37 selos não são brasileiros e têm o verde como cor predominante.
Certa, pois os selos verdes e não brasileiros correspondem a 51 - x, com x minimo igual a 14, então esse grupo pode chegar no máximo a 37.
- D)no máximo 18 selos não são brasileiros e não têm o verde como cor predominante.
Errada, porque os selos que não são brasileiros e não são verdes não ficam limitados a 18 de forma garantida pelo enunciado.
- E)no mínimo 19 selos não são brasileiros e têm o verde como cor predominante.
Errada, porque o grupo dos não brasileiros e verdes não tem minimo de 19; na verdade, ele pode variar conforme a interseção entre brasileiros e verdes.
Gabarito: C
Em questões de contagem, a ideia é organizar os dados em conjuntos e enxergar as interseções. Aqui, a coleção total tem 70 selos, sendo 33 brasileiros e 51 com o verde como cor predominante. Quando a banca mistura duas características, o caminho é montar mentalmente dois conjuntos que podem se sobrepor. Isso evita aquele erro clássico de somar tudo e achar que já resolveu o problema. Se chamarmos de x a quantidade de selos que são ao mesmo tempo brasileiros e verdes, então os selos verdes que não são brasileiros ficam em 51 - x. A pergunta, na prática, é descobrir qual pode ser o maior valor possível para esse grupo. Para isso, precisamos ver o menor x permitido. Como o total é 70, temos: 33 + 51 - x nao pode passar de 70, logo x precisa ser pelo menos 14. Se x for 14, então os selos verdes e não brasileiros serão 51 - 14 = 37. Portanto, esse grupo pode ter no máximo 37 selos. E é exatamente isso que diz a alternativa C. A lógica é de inclusão-exclusão, um truque básico e muito frequente em prova: total = primeiro conjunto + segundo conjunto - interseção. Quando voce domina essa conta, essas questões ficam bem menos assustadoras.