A proposição “Se eu passo em concurso público, não fico desempregado” é logicamente equivalente a
- A)“Se eu não passo em concurso público, não fico desempregado.”
Errada, porque nega só a hipótese e não produz a contrapositiva da proposição original.
- B)“Se eu não passo em concurso público, fico desempregado.”
Errada, pois transforma a condicional em outra relação causal diferente, sem equivalência lógica com a frase dada.
- C)“Eu passo em concurso público e não fico desempregado.”
Errada, porque troca uma implicação por uma conjunção, que não tem o mesmo valor lógico.
- D)“Se eu fico desempregado, não passo em concurso público.”
Certa, pois é a contrapositiva da proposição original e, portanto, logicamente equivalente.
- E)“Se eu não fico desempregado, não passo em concurso público.”
Errada, porque inverte e nega apenas parcialmente a estrutura, mas não preserva a equivalência da condicional original.
Gabarito: D
Em Lógica, uma frase do tipo “Se P, então Q” é uma implicação. O macete mais importante aqui é o da contrapositiva: toda proposição condicional é logicamente equivalente à sua forma “Se não Q, então não P”. Isso vale sempre, sem exceção, e é um dos jeitos mais cobrados em prova. Na questão, P é “eu passo em concurso público” e Q é “eu não fico desempregado”. Então a contrapositiva fica: “Se eu fico desempregado, então eu não passo em concurso público”. Perceba que a ordem e as negações foram invertidas corretamente. Por isso o gabarito é a alternativa D. A banca explora justamente a equivalência lógica entre uma condicional e sua contrapositiva, que é uma regra clássica da lógica proposicional e aparece em praticamente todo curso de raciocínio lógico para concursos. Se você lembrar só de uma coisa, fique com esta: não é a troca simples do “se” pelo “não”, mas sim a inversão das partes com negação das duas. É o tipo de detalhe que separa quem “acha” da lógica de quem marca a questão sem drama.