Em um cesto havia bananas de 3 tipos diferentes. Metade dessas bananas eram banana-prata. Trinta por cento do total de bananas eram bananas-d’água. O restante das bananas no cesto eram bananas-ouro. Foram retiradas do cesto 5 bananas: 1 banana-d’água, 2 bananas-prata e 2 bananas-ouro. Após as retiradas, 16% das bananas que restaram no cesto eram bananas-ouro. A quantidade original de bananas no cesto era igual a
- A)30.
Correta: montando a equação com os dados do enunciado, o total original é 30.
- B)40.
Errada: 40 não satisfaz a condição de que 16% do restante seriam bananas-ouro após a retirada.
- C)50.
Errada: 50 leva a uma proporção final incompatível com os percentuais informados.
- D)60.
Errada: 60 também não fecha a conta entre a quantidade retirada e a porcentagem final de ouro.
Gabarito: A
Esse tipo de questão mistura porcentagem com uma continha de balanço: você descobre a quantidade de cada tipo em função do total, desconta o que saiu e monta a nova proporção. Aqui, se o total original é x, então havia x/2 bananas-prata, 3x/10 bananas-d’água e o restante, ou seja, x - x/2 - 3x/10 = x/5, era banana-ouro. Depois da retirada de 5 bananas, sobraram x - 5 bananas no cesto. Como foram retiradas 2 bananas-ouro, a quantidade de ouro que restou ficou sendo x/5 - 2. O enunciado diz que isso corresponde a 16% do total restante, isto é, 16% de (x - 5). Então a equação fica: x/5 - 2 = 0,16(x - 5). Resolvendo, você obtém x = 30. Aqui está o pulo do gato: a porcentagem final não é sobre o total inicial, e sim sobre o que sobrou depois da retirada. Logo, a quantidade original de bananas no cesto era 30. A banca adora esse formato em que a solução aparece quando você traduz o texto em equação, sem drama e sem adivinhação.