Considere a proposição “Se é domingo, eu acordo às 9 horas”. Essa proposição é logicamente equivalente a
- A)“Se não é domingo, eu acordo às 9h”.
Errada, porque nega apenas o antecedente e não preserva a equivalência lógica do condicional.
- B)“Se não é domingo, eu não acordo às 9h”.
Errada, porque transforma a frase em uma afirmação muito mais forte, que não decorre da proposição original.
- C)“Se eu não acordo às 9h, não é domingo”.
Certa, pois é a contraposicao de "Se é domingo, eu acordo às 9 horas": nega o consequente e o antecedente, invertendo a ordem.
- D)“Se eu acordo às 9h, é domingo”.
Errada, porque isso é o converso da implicação, e condicional não é equivalente ao seu converso.
Gabarito: C
Em proposições condicionais, a frase do tipo "Se P, então Q" tem uma equivalência clássica muito cobrada: a contraposicao, que troca as partes e nega as duas. Ou seja, "Se P, então Q" equivale a "Se não Q, então não P". Parece detalhe, mas em prova isso salva tempo e evita cair em armadilha de conversa bonita com lógica torta. Aqui, a proposição é: "Se é domingo, eu acordo às 9 horas". Vamos chamar de P = "é domingo" e Q = "eu acordo às 9 horas". Pela contraposicao, a forma equivalente fica "Se eu não acordo às 9 horas, então não é domingo". Repare que não basta inverter ou negar só uma parte: tem que trocar a ordem e negar os dois termos. É por isso que o gabarito é a letra C. Ela reproduz exatamente a estrutura da contraposicao: não Q -> não P. Em lógica proposicional, essa equivalência é padrão e sempre verdadeira para condicionais, sem depender do conteúdo da frase. A banca adora testar isso com enunciados do dia a dia para ver se você reconhece a forma lógica por trás da linguagem comum. Resumo de ouro: "Se P então Q" equivale a "Se não Q então não P". Se você gravar isso, já elimina as falsas "conversas de espelho" que parecem parecidas, mas não são equivalentes.