Seja A o conjunto dos números pares positivos e menores que 20. Seja B o conjunto dos números múltiplos de 3 que são positivos e menores que 30. Seja C o conjunto dos números múltiplos de 4 que são positivos e menores que 40. O número de elementos do conjunto A ∪ B ∪ C é igual a
- A)15.
Errada, porque 15 subestima a união e desconsidera vários elementos exclusivos de cada conjunto.
- B)19.
Certa, pois ao reunir A, B e C sem repetir elementos, o total de números distintos é 19.
- C)23.
Errada, porque 23 superestima a união, como se alguns elementos repetidos fossem contados mais de uma vez.
- D)27.
Errada, porque 27 é o total que surgiria de uma soma ingênua dos conjuntos, sem eliminar as interseções.
Gabarito: B
Em questões de conjuntos, o segredo é não cair na armadilha de somar tudo como se fosse lista de supermercado. Quando aparece união (A ∪ B ∪ C), você deve juntar todos os elementos sem repetir os que aparecem em mais de um conjunto. Parece simples, e é mesmo, desde que você organize a conta com calma. Aqui, o conjunto A tem os pares positivos menores que 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 e 18. O conjunto B tem os múltiplos de 3 menores que 30: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 e 27. Já o conjunto C tem os múltiplos de 4 menores que 40: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 e 36. Agora vem a parte importante: na união, você elimina as repetições. Repare que 6, 12 e 18 aparecem em mais de um conjunto, mas contam só uma vez. Fazendo a lista final sem duplicar nenhum número, temos 19 elementos ao todo. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Em linguagem de prova, a ideia central é essa: união soma a presença dos elementos, não a quantidade de vezes que eles aparecem. É o clássico "não vale cobrar ingresso duas vezes do mesmo convidado".