Considere a sentença: “Se o chapéu é branco, então o sapato é bicolor”. A negação lógica da sentença dada é:
- A)se o chapéu é branco, então o sapato não é bicolor;
Errada, porque isso ainda é uma implicação e apenas nega o consequente, sem construir a negação lógica da sentença original.
- B)se o chapéu não é branco, então o sapato é bicolor;
Errada, porque troca o antecedente por sua negação e mantém a estrutura condicional, o que não corresponde à negação da frase dada.
- C)se o sapato não é bicolor, então o chapéu não é branco;
Errada, porque essa é a contrapositiva da sentença, e a contrapositiva é equivalente à original, não sua negação.
- D)o chapéu não é branco ou o sapato é bicolor;
Errada, porque expressa uma forma equivalente da implicação original, já que "não P ou Q" tem o mesmo valor lógico de "se P, então Q".
- E)o chapéu é branco e o sapato não é bicolor.
Certa, porque a negação de "se P, então Q" é exatamente "P e não Q", isto é, o chapéu é branco e o sapato não é bicolor.
Gabarito: E
Aqui a sentença tem a forma clássica "se P, então Q", em que P = "o chapéu é branco" e Q = "o sapato é bicolor". Em lógica, a negação de uma implicação não vira outra implicação parecida nem troca só um pedacinho da frase. Ela segue a regra: negar "se P, então Q" é afirmar "P e não Q". Por que isso acontece? Porque a frase "se P, então Q" só é falsa em uma situação: quando P acontece e Q não acontece. Em qualquer outro caso, ela se sustenta. Então, para negar a sentença original, você precisa exatamente dessa combinação problemática: o chapéu é branco e o sapato não é bicolor. É por isso que o gabarito é a letra E. Ela traz a conjunção correta entre a afirmação do antecedente e a negação do consequente. Em termos de equivalência lógica, usa-se a identidade ¬(P → Q) = P ∧ ¬Q, uma regra básica muito cobrada em prova, quase um "manda quem pode, obedece quem tem tabela-verdade". Nas questões da FGV, atenção redobrada: a banca gosta de confundir negação com inversão, troca de termos ou com a contrapartida. Mas contrapor não é negar, e inverter não é negar. A negação verdadeira da condicional é sempre o caso em que a condição ocorre e a conclusão falha.