Considere a proposição: “Se Maria não sabe Matemática, então ela erra problemas de porcentagem”. Assinale a opção que apresenta a negação dessa proposição.
- A)Se Maria sabe Matemática, então ela não erra problemas de porcentagem.
Errada: isso é a conversão indevida da condicional, não a sua negação.
- B)Se Maria não sabe Matemática, então ela não erra problemas de porcentagem.
Errada: mantém a mesma estrutura "se... então..." e apenas troca a conclusão, mas não nega a proposição.
- C)Se Maria não erra problemas de porcentagem, então ela sabe Matemática.
Errada: essa é a inversa/contrapositiva de forma informal, não a negação da frase original.
- D)Maria não sabe Matemática e não erra problemas de porcentagem.
Certa: a negação de "Se P, então Q" é "P e não Q", exatamente como está aqui.
- E)Maria sabe Matemática e erra problemas de porcentagem.
Errada: troca a condição e a conclusão, mas não preserva a forma lógica da negação da implicação.
Gabarito: D
Em lógica proposicional, uma frase do tipo "Se P, então Q" tem uma negação bem conhecida: "P e não Q". Parece contraintuitivo, porque muita gente tenta negar o "se... então..." trocando partes ou invertendo a ordem, mas a regra é essa mesmo. Aqui, P é "Maria não sabe Matemática" e Q é "ela erra problemas de porcentagem". Então, negar a proposição dada significa afirmar que a condição acontece e a consequência não acontece ao mesmo tempo. Em outras palavras: Maria não sabe Matemática, mas não erra problemas de porcentagem. Esse é exatamente o formato de uma negação correta de condicional. A alternativa D está certa porque reproduz a forma lógica da negação: P e não Q. Não é preciso apelar para tabela-verdade na prova, mas ela confirma a regra: a única situação em que "Se P, então Q" é falsa é quando P é verdadeiro e Q é falso. É a famosa dupla que derruba a implicação. A FGV costuma cobrar isso de forma direta, trocando palavras do enunciado para ver se você identifica a estrutura lógica por trás da frase. Aqui, o segredo era separar a condição e o resultado, e negar exatamente o resultado sem mexer indevidamente na condição.