A partida decisiva Maiorais x Geniais envolve uma grande incógnita. O goleiro Pegatudo, dos Geniais, está machucado, e a probabilidade de sua presença em campo é de 60%. Das últimas 10 partidas entre as equipes com Pegatudo no gol, os Geniais ganharam 7 e perderam 3. Porém, nas últimas 4 vezes em que Pegatudo esteve ausente, os Maiorais venceram 3 e só perderam 1. Usando esses dados, a probabilidade que os Geniais saiam vencedores do confronto é estimada em
- A)76%.
Errada: 76% é alto demais e aparece quando você ignora o cenário em que Pegatudo não joga.
- B)68%.
Errada: 68% não resulta da média ponderada dos dois casos apresentados no enunciado.
- C)60%.
Errada: 60% é só a probabilidade de Pegatudo estar em campo, não a chance de vitória dos Geniais.
- D)58%.
Errada: 58% também não bate com a combinação correta dos dois cenários de jogo.
- E)52%.
Certa: somando as vitórias dos Geniais com Pegatudo presente e ausente, ponderadas pelas respectivas probabilidades, chega-se a 52%.
Gabarito: E
Essa questão é de probabilidade total com dois cenários possíveis: o goleiro Pegatudo joga ou não joga. Quando o enunciado separa a situação em casos e dá a chance de cada caso acontecer, você deve calcular a chance do resultado em cada cenário e depois fazer a média ponderada por essas probabilidades. É tipo perguntar: "se chover, o jogo muda; se não chover, muda de outro jeito". Você não olha só um pedaço da história, você junta tudo. Aqui, a presença de Pegatudo em campo é de 60%, e, com ele no gol, os Geniais venceram 7 das 10 partidas, ou seja, 70%. Então a contribuição desse cenário é 0,6 x 0,7 = 0,42, isto é, 42%. Quando ele está ausente, isso ocorre em 40% dos casos. Nessa situação, os Maiorais venceram 3 das 4 partidas, então os Geniais venceram apenas 1 das 4, ou 25%. A contribuição desse cenário é 0,4 x 0,25 = 0,10, isto é, 10%. Somando os dois pedaços, 42% + 10% = 52%. Por isso, a probabilidade estimada de os Geniais vencerem é 52%, que corresponde à alternativa E. O nome chique disso é probabilidade total, mas a conta é bem pé no chão.