“Se a TV não está ligada, então eu estou dormindo ou estou lendo”. Assinale a opção que descreve uma sentença logicamente equivalente à afirmação acima.
- A)A TV não está ligada e eu estou acordado e não estou lendo.
Errada, porque junta a TV desligada com três afirmações ao mesmo tempo, o que não é equivalente à condicional original.
- B)Se eu não estou dormindo e não estou lendo, então a TV está ligada.
Certa, pois é a contrapositiva da frase dada: se não estou dormindo e não estou lendo, então a TV está ligada.
- C)Se eu estou acordado ou não estou lendo, então a TV está ligada.
Errada, porque troca a estrutura condicional por outra hipótese diferente e não preserva a equivalência lógica.
- D)Eu estou acordado e lendo se, e somente se, a TV está desligada.
Errada, porque transforma a frase em bicondicional, que é mais forte do que a afirmação original e não é equivalente.
- E)A TV está ligada e eu estou acordado ou não estou lendo.
Errada, porque apenas reúne termos por 'e' e 'ou', sem respeitar a forma condicional nem a contrapositiva.
Gabarito: B
Em Lógica, a frase “se P, então Q” vira uma seta bem conhecida: P -> Q. A forma mais útil de mexer nessa estrutura é pela contrapositiva, que mantém o mesmo valor lógico: se não Q, então não P. Aqui, a frase original diz: se a TV não está ligada, então eu estou dormindo ou estou lendo. Agora vem o truque clássico: negar “estou dormindo ou estou lendo” dá “não estou dormindo e não estou lendo”, porque no “ou” a negação entra com “e” (Lei de De Morgan). Então a contrapositiva fica: se eu não estou dormindo e não estou lendo, então a TV está ligada. É exatamente a alternativa B. Repare como a banca gosta de testar isso: ela troca a ordem, nega uma parte e espera que você reconheça a equivalência da contrapositiva, que vale do mesmo jeito que a frase original. Em resumo: para escapar da armadilha, lembre-se de duas ferramentas: negar 'ou' vira 'e', e a contrapositiva de uma condicional preserva o sentido lógico.