Considere a seguinte proposição: Se estou de férias e é verão, então fico satisfeito. Essa proposição é equivalente a
- A)Se não estou de férias e não é verão, então não fico satisfeito.
Errada, porque não é a contrapositiva da condicional dada e ainda nega de forma incorreta a hipótese composta.
- B)Se não estou de férias ou não é verão, então não fico satisfeito.
Errada, porque a negação da hipótese "estou de férias e é verão" deve virar "não estou de férias ou não é verão", e não a conclusão "não fico satisfeito".
- C)Se fico satisfeito, então estou de férias e é verão.
Errada, pois isso seria a conversão da condicional, e a condicional não é equivalente à sua recíproca.
- D)Se fico satisfeito, então não estou de férias e não é verão.
Errada, porque mistura a conclusão com uma negação da hipótese que não corresponde à equivalência lógica da proposição original.
- E)Se não fico satisfeito, então não estou de férias ou não é verão.
Certa, pois é a contrapositiva de "se estou de férias e é verão, então fico satisfeito": "se não fico satisfeito, então não estou de férias ou não é verão".
Gabarito: E
Aqui a chave é lembrar da equivalência mais famosa da lógica: uma condicional "Se P, então Q" é logicamente equivalente à sua contrapositiva, que troca as partes e nega ambas: "Se não Q, então não P". É o famoso espelho do raciocínio, só que sem maquiagem. Na questão, a proposição dada é: "Se estou de férias e é verão, então fico satisfeito." Em símbolos, fica assim: P -> Q, onde P = "estou de férias e é verão" e Q = "fico satisfeito". A contrapositiva, portanto, é: "Se não fico satisfeito, então não estou de férias ou não é verão." Repare que a negação de "estou de férias e é verão" vira "não estou de férias ou não é verão", pela lei de De Morgan. É exatamente isso que torna a alternativa E correta. Esse é um ponto clássico de raciocínio lógico em provas da FGV: a banca adora testar se voce sabe diferenciar condicional, inversa, recíproca e contrapositiva. Aqui não tem truque escondido, só a aplicação limpa da equivalência lógica.