Considere os números reais p = √3 , q = −3 e r = 9/5 . O maior número inteiro que é menor do que p + q − r é:
- A)−5;
Errada, porque -5 é menor do que o inteiro imediatamente abaixo do valor calculado.
- B)−4;
Certa, pois p + q - r = -3,068 e o maior inteiro menor do que isso é -4.
- C)−3;
Errada, porque -3 é maior do que -3,068, então não é menor do que o resultado.
- D)−2;
Errada, porque -2 está ainda mais acima do valor encontrado.
- E)−1.
Errada, porque -1 está muito acima do número obtido na expressão.
Gabarito: B
Aqui a ideia é simples: primeiro você calcula a expressão e depois identifica o maior inteiro menor do que o resultado. Isso aparece muito em prova da FGV, que gosta de misturar conta básica com atenção ao conceito de "menor inteiro". Não basta olhar a parte inteira - você precisa pensar no número imediatamente abaixo, como quem desce um degrau e não para exatamente no meio dele. Temos p = \sqrt{3} \approx 1,732, q = -3 e r = 9/5 = 1,8. Então p + q - r = 1,732 - 3 - 1,8 = -3,068. Repare que o valor ficou um pouquinho menor que -3, ou seja, está entre -4 e -3. Agora vem o ponto-chave: o maior número inteiro menor do que -3,068 é -4. O -3 não serve, porque ele é maior do que o número obtido. Então o gabarito B está correto. Em linguagem de prova, isso é basicamente aplicar a definição de piso sem chamar pelo nome: achar o inteiro imediatamente inferior ao valor encontrado. A banca adora esse tipo de detalhe para ver se você está fazendo conta com calma ou no modo "deu certo, confia".