Álvaro e Léo correm em uma pista circular em sentido horário. Eles partem de pontos diametralmente opostos. Álvaro tem o triplo da velocidade de Léo, e dá 24 voltas na pista. O número de vezes que Álvaro ultrapassa Léo é igual a
- A)16.
Correta, porque Álvaro ganha 16 voltas sobre Léo ao longo da prova, o que corresponde a 16 ultrapassagens.
- B)18.
Errada, pois superestima em 2 o número de vezes que Álvaro alcança e passa Léo.
- C)20.
Errada, pois ainda é maior do que o total de ultrapassagens possível pelo ganho de 16 voltas.
- D)22.
Errada, pois também ultrapassa o número de voltas de vantagem obtidas por Álvaro.
- E)24.
Errada, porque confunde o número de voltas dadas por Álvaro com o número de ultrapassagens.
Gabarito: A
Aqui o ponto-chave é pensar em velocidade relativa. Como os dois correm no mesmo sentido, o que importa não é a velocidade de Álvaro sozinho, mas o quanto ele “encurta” a distância para Léo. Se Álvaro corre 3 vezes mais rápido, então ele ganha 2 unidades de velocidade sobre Léo. Em outras palavras, a cada 1 volta de Léo, Álvaro faz 3, então ele vai se aproximando continuamente e ultrapassando em intervalos regulares. Agora vem o detalhe que costuma derrubar muita gente: eles começam em pontos diametralmente opostos, ou seja, Álvaro já parte com meia volta de desvantagem para “alcançar” Léo. O primeiro ultrapassamento acontece quando Álvaro tira essa meia volta inicial. Depois disso, cada nova volta completa de vantagem sobre Léo gera mais uma ultrapassagem. Como Álvaro dá 24 voltas, o tempo total da corrida dele é 24/3 = 8 voltas de Léo. Nesse período, Léo faz 8 voltas e Álvaro faz 24, então Álvaro ganha 16 voltas sobre Léo no total. Como ele precisava de meia volta para a primeira ultrapassagem e depois de mais 1 volta por ultrapassagem, esse ganho total resulta em 16 ultrapassagens. Por isso, o gabarito é A. A conta essencial é: diferença de velocidade gera 16 voltas de vantagem, e o fato de começarem em lados opostos já está embutido no primeiro encontro. Em prova, esse tipo de questão quase sempre quer que você pense em movimento relativo, não em contagem direta de voltas.