O entrevistador da PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) está fazendo a entrevista com o sr. João: Entrevistador: Quantos filhos maiores de 18 anos o senhor tem? Sr. João: Três. Entrevistador: Todos trabalham? Sr. João: Não. A partir do diálogo acima é correto concluir que:
- A)nenhum dos filhos de João trabalha;
Errada, porque a resposta "não" não autoriza concluir que nenhum dos três trabalha, apenas que existe pelo menos um que não trabalha.
- B)os três filhos de João estudam;
Errada, pois o enunciado não diz absolutamente nada sobre estudo dos filhos.
- C)pelo menos um filho de João estuda;
Errada, já que não há informação sobre estudo; trabalho e estudo não foram relacionados no diálogo.
- D)pelo menos um filho de João não trabalha;
Certa, porque negar que todos trabalham implica que pelo menos um dos filhos não trabalha.
- E)apenas um filho de João não trabalha.
Errada, porque o diálogo não permite fixar a quantidade exata de filhos que não trabalham.
Gabarito: D
A questão explora uma inferência lógica bem comum em prova: quando alguém responde "não" a uma pergunta universal, você não pode concluir nada sobre todos os casos individuais, mas pode afirmar que a universalidade foi negada. Aqui, o entrevistador pergunta se todos os três filhos trabalham, e o sr. João responde "não". Isso significa que a afirmação "todos trabalham" é falsa. Em lógica, negar "todos trabalham" equivale a dizer que existe pelo menos um que não trabalha. É o famoso jogo do quantificador: se não é verdade que todos têm a propriedade, então ao menos um não a tem. Não dá, porém, para concluir quem é esse filho, nem se os outros trabalham ou estudam. Por isso, o gabarito é a letra D. A conclusão segura é: "pelo menos um filho de João não trabalha". As demais alternativas vão além do que o enunciado permite ou trocam uma negação parcial por uma conclusão absoluta. Em provas da FGV, fique atento a esse truque: resposta negativa a "todos" não autoriza concluir "nenhum", nem qualquer informação extra sobre estudo, quantidade exata ou identidade. A lógica aqui é simples, mas a banca adora cobrar precisão cirúrgica.