Em uma sacola, há 40 bolas. Essas bolas, ou são brancas, ou são azuis. Se uma das bolas brancas for retirada da sacola, a probabilidade de que uma bola sorteada ao acaso seja branca passa a ser 5/13. A quantidade de bolas azuis dentro da sacola é
- A)25.
Errada, porque 25 bolas azuis implicariam 15 bolas brancas, o que não bate com a probabilidade informada após a retirada.
- B)24.
Certa, pois a equação (w-1)/39 = 5/13 leva a w = 16 bolas brancas e, então, 24 bolas azuis.
- C)23.
Errada, já que 23 bolas azuis deixariam 17 bolas brancas, incompatíveis com a nova probabilidade 5/13.
- D)16.
Errada, pois 16 bolas azuis significariam 24 bolas brancas, e isso não atende ao enunciado após a retirada da bola branca.
- E)15.
Errada, porque 15 bolas azuis exigiriam 25 bolas brancas, mas a probabilidade dada após a retirada não confirma essa composição.
Gabarito: B
Em questões de probabilidade com bolas, a ideia principal é sempre acompanhar o total e a composição do grupo depois de uma retirada. Aqui, como uma bola branca foi retirada, o total passou de 40 para 39 bolas, e a quantidade de brancas passou de w para w-1. A nova probabilidade de sair branca foi dada como 5/13, então montamos a razão: (w-1)/39 = 5/13. Agora vem a conta sem drama: 39 dividido por 13 dá 3, então w-1 = 5 x 3 = 15. Logo, w = 16 bolas brancas. Como o total era 40, o número de bolas azuis é 40 - 16 = 24. Perceba o padrão clássico de prova: a banca não quer que você use fórmulas prontas no escuro, mas que traduza a frase em uma fração de probabilidade. Em termos simples, probabilidade é casos favoráveis sobre casos possíveis. Aqui, os favoráveis são as bolas brancas e os possíveis são as 39 bolas restantes. Assim, o gabarito é a alternativa B, porque a sacola tinha 16 bolas brancas e, portanto, 24 bolas azuis.