Considere dois dados tais que um deles só tem faces pares (duas faces com cada um dos números 2, 4, 6) e, o outro, só tem faces ímpares (duas faces com cada um dos números 1, 3, 5). Nos dois dados, cada face tem a mesma probabilidade de ocorrer quando o dado é lançado. Os dois dados são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja igual a 9 é de
- A)1/3 .
Errada, porque 1/3 não corresponde à contagem dos casos favoráveis sobre o total de resultados possíveis.
- B)2/5 .
Errada, pois 2/5 não aparece da enumeração correta das combinações que somam 9.
- C)2/7 .
Errada, porque 2/7 não é a fração obtida ao considerar as probabilidades independentes dos dois dados.
- D)2/9 .
Certa, pois existem 2 resultados favoráveis em 9 resultados equiprováveis, logo a probabilidade é 2/9.
Gabarito: D
Aqui a ideia é simples: quando os dados têm faces diferentes, você não pode tratar tudo como se fosse um único dado comum. Você precisa listar os resultados possíveis e contar os casos favoráveis. No dado par, cada número 2, 4 e 6 aparece em 2 faces, então cada um tem probabilidade 2/6 = 1/3. No dado ímpar, cada número 1, 3 e 5 também aparece em 2 faces, então cada um tem probabilidade 1/3. Agora vamos buscar soma 9. As combinações possíveis são: 4 + 5 e 6 + 3. Não existe 2 + 7 nem 8 + 1, porque os valores dos dados vão só de 1 a 6. Então temos 2 casos favoráveis, cada um com probabilidade (1/3) x (1/3) = 1/9. Somando os dois casos: 1/9 + 1/9 = 2/9. Pronto, é exatamente o que a alternativa D traz. Em problemas assim, a chave é enxergar que os lançamentos são independentes e multiplicar as probabilidades dos números escolhidos, em vez de tentar “chutar” pela intuição. Se você fizer a contagem com cuidado, a banca não consegue te pegar na pressa. Aqui, o total de combinações possíveis é 3 x 3 = 9, e apenas 2 delas geram soma 9, por isso a resposta é 2/9.