Marcelinho disse a sua mãe: “Eu já fiz o dever de casa ou não lavei a louça”. Se Marcelinho mentiu, é correto concluir que ele
- A)fez o dever de casa e lavou a louça.
Errada, porque dizer que ele fez o dever e lavou a louça não corresponde à negação da frase original.
- B)fez o dever de casa ou lavou a louça.
Errada, porque reproduz a ideia de "ou" e não representa a mentira da afirmação.
- C)não fez o dever de casa ou lavou a louça.
Errada, porque a negação de "não lavei a louça" não é "não lavei" novamente, e sim "lavei a louça".
- D)não fez o dever de casa e lavou a louça.
Certa, porque a negação de "fiz o dever de casa ou não lavei a louça" é "não fiz o dever de casa e lavei a louça".
- E)não fez o dever de casa e não lavou a louça.
Errada, porque ao mentir sobre uma disjunção, não basta negar uma parte apenas; as duas precisam ser falsas.
Gabarito: D
Quando a frase tem "ou", você precisa pensar na estrutura lógica por trás dela. Aqui, Marcelinho afirmou: "Eu já fiz o dever de casa ou não lavei a louça". Vamos chamar de P = "fiz o dever de casa" e Q = "não lavei a louça". A fala dele é, então, P ou Q. Se ele mentiu, a frase toda é falsa. E uma disjunção "P ou Q" só é falsa quando as duas partes são falsas ao mesmo tempo. Ou seja, P é falsa e Q também é falsa. Traduzindo: ele não fez o dever de casa e ele não é verdade que não lavou a louça. Agora vem o pequeno truque: se "não lavei a louça" é falso, então a negação disso é "lavei a louça". Pronto, a frase final fica: "não fez o dever de casa e lavou a louça". É exatamente o tipo de inversão que a FGV adora cobrar, com cara de frase simples, mas lógica afiada por baixo. Resumo de bolso: para negar "ou", você transforma em "e" e nega as duas partes. Em linguagem de tabelas-verdade, a disjunção só cai quando ambas caem.