Júlio tinha exatamente 33 moedas, 15 delas de R$ 0,10 e as demais de R$ 0,25, quando encontrou João e lhe deu R$ 0,45. Mais à frente, encontrou José e lhe deu R$ 0,55. Depois, cruzou com Josué e a este deu R$ 0,75, usando moedas dos dois tipos. Finalmente, encontrou Joice, a quem deu R$ 0,80. Imediatamente após dar dinheiro para Joice, a quantidade de moedas de 10 centavos que restou a Júlio foi
- A)0.
Errada, porque Júlio ainda consegue formar R$ 0,80 com as moedas que sobraram, sem zerar as moedas de 10 centavos.
- B)1.
Errada, pois após pagar os R$ 0,80 ainda sobra mais de uma moeda de 10 centavos.
- C)2.
Certa, porque o último pagamento consome 3 moedas de 10 centavos, restando exatamente 2.
- D)3.
Errada, já que a sequência de pagamentos reduz o estoque de moedas de 10 abaixo desse valor.
- E)4.
Errada, porque restam menos de 4 moedas de 10 centavos ao final.
Gabarito: C
Em problemas de moedas, o caminho mais seguro é transformar cada valor em combinações possíveis de moedas e ir atualizando o estoque após cada pagamento. Aqui, Júlio começou com 15 moedas de 10 centavos e 18 moedas de 25 centavos. A graça da questão é que cada quantia dada tem uma única forma viável, ou quase isso, e você vai “baixando o caixa” passo a passo. Para dar R$ 0,45, ele precisa de 45 centavos. A única combinação possível com 10 e 25 é 25 + 10 + 10, então sobram 13 moedas de 10 centavos. Depois, para dar R$ 0,55, a combinação é 25 + 10 + 10 + 10, e restam 10 moedas de 10 centavos. Na sequência, R$ 0,75 deve ser pago usando moedas dos dois tipos. As opções seriam 75 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 25 ou 75 = 25 + 25 + 25, mas a questão proíbe essa segunda, porque exige os dois tipos. Então ele usa 5 moedas de 10 e 1 de 25, ficando com 5 moedas de 10. Por fim, para dar R$ 0,80, com apenas 5 moedas de 10 centavos restantes, ele não consegue pagar com oito moedas de 10. A saída é 3 moedas de 10 e 2 moedas de 25, o que deixa exatamente 2 moedas de 10 centavos. É por isso que o gabarito é a alternativa C.