Em uma urna, há 20 bolas, algumas verdes e as demais azuis. Sabe-se que, ao retirarmos uma bola aleatoriamente da urna, a probabilidade de que ela seja azul é 40%. Retirando-se, ao acaso, duas bolas em sequência da urna original, a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam verdes é:
- A)9/25;
Errada, porque 9/25 não corresponde ao cálculo das duas retiradas sem reposição.
- B)27/75;
Errada, pois 27/75 simplifica para 9/25 e repete o mesmo valor incorreto da alternativa A.
- C)33/95;
Certa, pois a probabilidade de sair verde nas duas retiradas é 12/20 x 11/19 = 33/95.
- D)52/105;
Errada, porque 52/105 não resulta da multiplicação das probabilidades das duas etapas.
- E)58/115.
Errada, já que 58/115 não coincide com a fração obtida ao considerar a redução da quantidade de bolas após a primeira retirada.
Gabarito: C
Quando a questão fala em probabilidade de retirar duas bolas em sequência, o ponto central e simples: você deve olhar para a quantidade de bolas favoráveis em cada etapa. Aqui, como 40% das 20 bolas são azuis, temos 8 azuis e, portanto, 12 verdes. Como as retiradas são feitas da urna original, a interpretação natural é sem reposição: a primeira bola sai e não volta para a urna. Então, a chance de a primeira ser verde é 12/20. Depois disso, restam 11 verdes entre 19 bolas no total, então a chance de a segunda também ser verde é 11/19. Agora é só multiplicar as probabilidades das etapas: 12/20 x 11/19 = 132/380 = 33/95. Pronto, sem drama de novela matemática. Por isso, o gabarito correto é a alternativa C. A lógica usada é a regra do produto para eventos sucessivos, em cenário de contagem/probabilidade básica, muito cobrada pela FGV.