Três amigos têm idades diferentes. Daqui a 4 anos, o mais novo terá a idade que o mais velho tem hoje. Há 3 anos, o mais velho tinha a idade que o amigo com idade intermediária tem hoje. No ano que vem, a soma das idades será 41. Há um ano, a idade do mais velho era um múltiplo de
- A)3.
Errada, porque 14 não é múltiplo de 3.
- B)5.
Errada, porque 14 não é múltiplo de 5.
- C)7.
Certa, pois há um ano a idade do mais velho era 14, que é múltiplo de 7.
- D)8.
Errada, porque 14 não é múltiplo de 8.
- E)9.
Errada, porque 14 não é múltiplo de 9.
Gabarito: C
Esse tipo de questão mistura relações entre idades e pede que você traduza o texto para contas simples. O truque é sempre escolher uma idade como referência e escrever as outras em função dela. Aqui, se o mais novo tem idade y, então daqui a 4 anos ele terá y + 4, que é exatamente a idade atual do mais velho. Logo, o mais velho hoje tem y + 4. Também foi dito que, há 3 anos, o mais velho tinha a idade que o do meio tem hoje, então o do meio hoje é y + 1. Agora entra a soma: no ano que vem, as três idades somarão 41. Isso significa que hoje a soma é 38, porque daqui a 1 ano cada pessoa ganha 1 ano, somando 3 a mais. Assim, y + (y + 1) + (y + 4) = 38. Resolvendo, 3y + 5 = 38, então 3y = 33 e y = 11. Portanto, as idades são 11, 12 e 15. Há um ano, o mais velho tinha 14. E 14 é múltiplo de 7. É por isso que o gabarito é a letra C. A banca FGV gosta bastante desse jogo de deslocar idades no tempo e transformar texto em equação, sem mistério, só organização.