Em um grupo de 50 pessoas, 32 jogam pôquer, 31 jogam truco e 30 jogam buraco. Quem joga buraco também joga truco ou pôquer. Dos que jogam truco, 8 jogam buraco, mas não pôquer. Dos que jogam pôquer, 12 jogam buraco, mas não truco. Além disso, a metade dos que jogam pôquer também joga truco. O número de pessoas desse grupo que não jogam nenhum desses três jogos de cartas é igual a
- A)0.
Errada, porque o total que joga ao menos um dos jogos é 47, então não podem ser 0 pessoas fora dos jogos.
- B)1.
Errada, pois sobra mais do que 1 pessoa sem jogar nenhum dos três jogos.
- C)2.
Errada, porque o cálculo correto mostra 3 pessoas fora da união dos conjuntos.
- D)3.
Certa, já que 47 pessoas jogam pelo menos um dos jogos e, logo, 3 não jogam nenhum.
- E)4.
Errada, porque o número de não jogadores não chega a 4.
Gabarito: D
A ideia aqui é montar o diagrama de conjuntos com calma, sem pular etapas. Você tem três jogos: pôquer (P), truco (T) e buraco (B). O enunciado já entrega dois pedaços importantes: quem joga buraco também joga truco ou pôquer, então ninguém está em B sozinho; e, dos que jogam buraco, 8 jogam truco sem pôquer, 12 jogam pôquer sem truco, restando o grupo que joga os três ao mesmo tempo. Como há 30 pessoas em B, então 8 + 12 = 20 já estão contadas, sobrando 10 que jogam os três jogos. Agora entra a outra pista: metade dos que jogam pôquer também joga truco. Como 32 jogam pôquer, metade é 16, ou seja, o total de pessoas em P ∩ T é 16. Como 10 delas também estão em buraco, sobram 6 que jogam apenas pôquer e truco. A partir daí, feche as contas. Em pôquer: 32 = apenas P + 6 + 12 + 10, então apenas P = 4. Em truco: 31 = apenas T + 6 + 8 + 10, então apenas T = 7. Somando todo mundo que joga ao menos um dos jogos, temos 4 + 7 + 6 + 8 + 12 + 10 = 47 pessoas. Como o grupo tem 50 pessoas, as que não jogam nenhum dos três jogos são 50 - 47 = 3. Portanto, o gabarito é a alternativa D. Em questões da FGV, esse tipo de problema costuma ser resolvido mais rápido se você transformar as frases em interseções e regiões exclusivas do diagrama.