No dia 1º de maio de certo ano do passado, Roberto reparou que sua idade era o triplo da soma das idades de seus dois filhos que, na época, tinham 6 e 8 anos. No dia 1º de maio de 2023, Roberto reparou que sua idade era apenas 1 ano a menos que o dobro da soma das idades dos filhos. No dia 1º de maio de 2023, a idade do filho mais velho de Roberto, em anos, era:
- A)12;
Errada, porque 12 anos corresponderiam a apenas 4 anos de passagem do tempo, e a equação do problema mostra que se passaram 5 anos.
- B)13;
Certa, pois aplicando a variação das idades e a condição dada para 2023, o filho mais velho chega a 13 anos.
- C)14;
Errada, porque 14 anos seria a idade do filho mais velho se tivessem se passado 6 anos, o que não bate com a relação do enunciado.
- D)15;
Errada, pois 15 anos exigiriam 7 anos de diferença entre as datas, mas a igualdade das idades aponta para 5 anos.
- E)16.
Errada, porque 16 anos seria a idade do filho mais velho após 8 anos, e isso não satisfaz a condição matemática do problema.
Gabarito: B
Esse tipo de questão mistura idade com uma ideia simples: entre duas datas, todo mundo envelhece junto, mas nem sempre na mesma quantidade. Filhos aumentam 1 ano cada um a cada aniversário; então a soma das idades dos dois filhos cresce 2 por ano. Já a idade do pai cresce 1 por ano. Parece detalhe bobo, mas é exatamente onde a banca gosta de pescar ponto. Vamos chamar de x o número de anos entre 1º de maio do ano passado e 1º de maio de 2023. No primeiro momento, os filhos tinham 6 e 8 anos, então a soma era 14. Como Roberto tinha o triplo disso, ele tinha 42 anos. Até 2023, os filhos passam a ter 6 + x e 8 + x, cuja soma é 14 + 2x. Em 1º de maio de 2023, o enunciado diz que a idade de Roberto era 1 ano a menos que o dobro da soma das idades dos filhos. Então: 42 + x = 2(14 + 2x) - 1. Fazendo a conta, 42 + x = 27 + 4x, logo 15 = 3x e x = 5. Se passaram 5 anos, então o filho mais velho, que tinha 8, passou a ter 13 anos. Por isso o gabarito é a alternativa B. O segredo aqui é montar a equação com a passagem do tempo, sem se deixar hipnotizar pelos números bonitos do enunciado.