Sabe-se que a sentença “Se Carla é gaúcha, então Carlos não é baiano” é FALSA. É correto concluir que
- A)Carla é gaúcha e Carlos não é baiano.
Errada, porque a proposição falsa exige consequente falso, e aqui "Carlos não é baiano" teria de ser falso, não verdadeiro.
- B)Carla não é gaúcha e Carlos não é baiano.
Errada, porque se Carla não é gaúcha, o condicional seria verdadeiro, não falso.
- C)Se Carlos é baiano, então Carla não é gaúcha.
Errada, porque a condicional dada ser falsa não autoriza essa conclusão; além disso, ela não expressa diretamente o par de fatos exigido pela falsidade.
- D)Carla é gaúcha e Carlos é baiano.
Certa, porque a falsidade de "Se Carla é gaúcha, então Carlos não é baiano" ocorre quando Carla é gaúcha e Carlos é baiano.
- E)Carla não é gaúcha e Carlos é baiano.
Errada, porque para o condicional ser falso, Carla precisa ser gaúcha, e não o contrário.
Gabarito: D
Em proposicoes do tipo condicional, a frase "Se P, então Q" só é falsa em um caso: quando P é verdadeira e Q é falsa. Em qualquer outra combinação, ela fica verdadeira. Esse é o tipo de detalhe que a FGV adora testar, porque muita gente tenta ler a frase como se fosse uma ligação "automatica" entre os fatos, mas a lógica é mais exigente do que isso. Aqui, a proposição é: "Se Carla é gaúcha, então Carlos não é baiano". Se ela é falsa, então precisamos ter antecedente verdadeiro e consequente falso. Ou seja: Carla é gaúcha, e a afirmação "Carlos não é baiano" é falsa. Se "Carlos não é baiano" é falsa, o contrário dele é verdadeiro: Carlos é baiano. Juntando as duas informações, chegamos exatamente ao que a alternativa D diz: Carla é gaúcha e Carlos é baiano. Em linguagem de tabela-verdade, o condicional só cai quando o primeiro pedaço entra e o segundo sai de cena. É uma regra clássica da lógica proposicional, usada de forma padronizada em concursos, sem truque escondido: falso condicional = antecedente verdadeiro e consequente falso.