Considere a sentença: “Se Antonio é baiano, então Carlos não é amapaense”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
- A)Se Carlos não é amapaense, então Antonio é baiano.
Errada, porque inverter a ordem sem negar as proposições gera a conversa da condicional, que não é equivalente.
- B)Se Antonio não é baiano, então Carlos é amapaense.
Errada, porque essa é a inversa com negação das partes, mas não preserva necessariamente o valor lógico da sentença original.
- C)Se Carlos é amapaense, então Antonio é baiano.
Errada, porque essa é a contrapositiva da forma correta somente se as negações forem feitas de maneira adequada; aqui a equivalência não corresponde à sentença dada.
- D)Antonio não é baiano ou Carlos não é amapaense.
Certa, porque uma condicional P -> Q é logicamente equivalente a ¬P ∨ Q.
- E)Antonio é baiano e Carlos é amapaense.
Errada, porque transforma a condicional em uma conjunção, o que muda completamente o sentido lógico.
Gabarito: D
Em lógica proposicional, a frase "Se P, então Q" costuma ser escrita como P -> Q. Aqui, P é "Antonio é baiano" e Q é "Carlos não é amapaense". A forma equivalente mais cobrada em prova é a contrapositiva: "Se não Q, então não P". Isso porque uma implicação e sua contrapositiva têm sempre o mesmo valor lógico, como se fossem duas faces da mesma moeda. Aplicando isso: se Carlos é amapaense, então não é verdade que Carlos não é amapaense; logo, pela contrapositiva, Antonio não é baiano. Em linguagem simples, a equivalência correta troca a ordem e nega as duas partes. É o tipo de movimento que a FGV adora, porque parece mudança de assunto, mas é só a mesma ideia vestida de terno novo. Outra forma de enxergar a sentença é pela equivalência de implicação: P -> Q é equivalente a ¬P ∨ Q. Então, "Se Antonio é baiano, então Carlos não é amapaense" vira "Antonio não é baiano ou Carlos não é amapaense". É exatamente essa transformação que justifica o gabarito D. Resumo de ouro: para achar equivalente de uma condicional, você pode usar a contrapositiva ou a forma com "ou". Já a conversa inversa, ou a negação simples de um pedaço só, normalmente engana. Em concursos, a FGV gosta muito dessa troca entre condicional e disjunção, sem qualquer fundamento legal ou jurisprudencial, pois aqui o tema é exclusivamente lógico.