Horácio tem 5 filhos. Cada um desses 5 filhos, também tem 5 filhos ou não tem filho algum. Horácio não tem bisnetos. Ao todo, somando filhos e netos, Horácio tem 20 descendentes. O número de descendentes de Horácio que não têm filhos é igual a
- A)3.
Errada, porque 3 corresponde apenas ao número de filhos de Horácio que tiveram 5 filhos, e não ao total de descendentes sem filhos.
- B)6.
Errada, porque 6 não bate com a contagem dos descendentes sem filhos; é um número que não surge da relação do enunciado.
- C)9.
Errada, porque 9 confunde parte da árvore familiar com o total de descendentes que não têm filhos.
- D)15.
Errada, porque 15 é o número de netos, mas ainda faltam os 2 filhos de Horácio que não tiveram filhos.
- E)17.
Certa, porque 2 filhos de Horácio não tiveram filhos e os 15 netos também não têm filhos, totalizando 17.
Gabarito: E
Aqui a ideia é transformar o enunciado em uma continha simples de organização. Horácio tem 5 filhos. Cada filho dele pode fazer uma de duas coisas: ter 5 filhos ou não ter nenhum. E como o enunciado diz que Horácio não tem bisnetos, esses netos não geram mais ninguém na árvore familiar. Vamos chamar de x o número de filhos de Horácio que tiveram 5 filhos. Então esses x filhos geram 5x netos. Os outros 5 - x filhos não geram netos. Como o total de descendentes, somando filhos e netos, é 20, temos: 5 + 5x = 20. Logo, 5x = 15 e x = 3. Agora vem a parte mais importante da pergunta: quantos descendentes não têm filhos? Os 3 filhos que tiveram filhos não entram nessa conta. Sobram 2 filhos de Horácio sem filhos. E todos os 15 netos também não têm filhos, porque o enunciado já avisou que não existem bisnetos. Então o total é 2 + 15 = 17. É por isso que o gabarito é a alternativa E.