Considere as desigualdades abaixo, que representam restrições de um dado processo. • 0 < X < 5 • 0 < y < 10 O espaço inteiro de soluções é composto por
- A)66 pontos.
Errada, porque 66 não resulta da contagem dos inteiros que satisfazem simultaneamente as duas restrições.
- B)60 pontos.
Errada, pois 60 não corresponde ao produto correto entre a quantidade de valores possíveis de X e de y.
- C)55 pontos.
Errada, já que 55 não aparece na contagem dos pares inteiros no intervalo dado.
- D)40 pontos.
Errada, porque 40 superestima ou subestima a contagem, e não é o total de combinações possíveis.
- E)36 pontos.
Certa, porque há 4 valores inteiros para X e 9 para y, resultando em 4 x 9 = 36 soluções.
Gabarito: E
Aqui a ideia é contar quantos valores inteiros cabem em cada desigualdade separadamente e, depois, multiplicar. Quando a variável fica entre dois números abertos, você não conta as pontas, só os inteiros do meio. Em 0 < X < 5, os valores inteiros possíveis são 1, 2, 3 e 4, então são 4 opções. Já em 0 < y < 10, os inteiros possíveis vão de 1 a 9, totalizando 9 opções. Como cada valor de X pode combinar com cada valor de y, o total de pares inteiros é 4 x 9 = 36. Por isso o gabarito é a alternativa E.