Sobre 4 grandezas X, Y, Z e W sabe-se que: • A razão de W para X é 4:3 • A razão de Y para Z é 3:2 • A razão de Z para X é 1:6 A razão de X+Y para Z+W é
- A)5:6
Certa, porque ao expressar todas as grandezas em função de X, a razão entre X+Y e Z+W fica 5:6.
- B)4:7
Errada, porque essa razão não resulta das equivalências entre as três proporções dadas.
- C)3:5
Errada, pois há um erro na montagem das somas proporcionais das grandezas.
- D)6:11
Errada, já que a conversão das razões para uma mesma base não leva a esse valor.
- E)8:11
Errada, porque o resultado correto das somas em função de X não gera essa proporção.
Gabarito: A
Quando a questão traz várias razões, o truque é transformar tudo em uma mesma base. Aqui, a chave é usar a relação entre Z e X para expressar Z em função de X e, depois, montar W e Y a partir disso. Assim você evita misturar números soltos e não cai na velha armadilha de somar razões como se fossem valores absolutos. Pela razão Z para X igual a 1:6, temos Z = X/6. Como a razão de W para X é 4:3, então W = 4X/3. E, como Y para Z é 3:2, segue que Y = 3Z/2 = 3X/12 = X/4. Agora é só somar: X + Y = X + X/4 = 5X/4. Já Z + W = X/6 + 4X/3 = X/6 + 8X/6 = 9X/6 = 3X/2. Então a razão entre essas somas é (5X/4):(3X/2) = 5/4 dividido por 3/2 = 5/6. Ou seja, o gabarito A está correto. Em questões de razão, o segredo é colocar tudo na mesma linguagem antes de somar - senão a conta vira uma sopa de proporções.