Em uma determinada cidade, se chover em um dia a probabilidade de chover no dia seguinte é 60%. Se não chover em um dia, a probabilidade de chover no dia seguinte é 10%. Hoje não choveu nessa cidade. A probabilidade de não chover depois de amanhã é de
- A)90%.
Errada, porque 90% seria a chance de não chover amanhã, não depois de amanhã.
- B)85%.
Certa, pois a probabilidade total de não chover depois de amanhã é 10% × 40% + 90% × 90% = 85%.
- C)81%.
Errada, porque 81% ignora o caso em que amanhã pode chover e afeta o dia seguinte.
- D)76%.
Errada, pois 76% não corresponde à soma ponderada dos dois cenários possíveis.
- E)72%.
Errada, porque 72% não aparece na árvore de probabilidades formada pelos dados do enunciado.
Gabarito: B
Aqui a ideia é trabalhar com probabilidades em dois passos, como uma pequena “cadeia” de clima. Você começa sabendo que hoje não choveu. Então, para amanhã, a chance de chover é 10% e, por consequência, a de não chover é 90%. Até aqui, nada de susto: é só ler o enunciado com calma. Para descobrir a probabilidade de não chover depois de amanhã, você precisa olhar para dois cenários possíveis amanhã: pode chover ou pode não chover. Se chover amanhã, a chance de não chover depois de amanhã será 40%, porque a chance de chover no dia seguinte seria 60%. Se não chover amanhã, a chance de não chover depois de amanhã será 90%. Agora vem a conta principal: multiplica cada cenário pela sua chance de acontecer e soma tudo. Fica assim: 10% × 40% + 90% × 90% = 4% + 81% = 85%. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Esse tipo de questão é clássico de probabilidade condicional em duas etapas, muito comum em provas da FGV, que adora uma leitura cuidadosa e uma continha curta com cara de armadilha.