Sabe-se que a sentença “Se João não é vascaíno, então Júlia é tricolor ou Marcela não é botafoguense.” é falsa. É correto concluir que
- A)João é vascaíno e Júlia não é tricolor.
Errada, porque embora João não ser vascaíno seja verdadeiro, o enunciado não permite concluir que Júlia não é tricolor.
- B)Se Marcela é botafoguense, então Júlia é tricolor.
Errada, pois Marcela ser botafoguense não garante, por si só, que Júlia seja tricolor.
- C)João é vascaíno ou Marcela não é botafoguense.
Errada, porque a informação dada leva a João não ser vascaíno, e não a João ser vascaíno.
- D)Se Júlia não é tricolor, então Marcela é botafoguense.
Certa, porque da falsidade da condicional original concluímos que Júlia não é tricolor e Marcela é botafoguense, tornando essa condicional verdadeira.
- E)João não é vascaíno, Júlia não é tricolor e Marcela não é botafoguense.
Errada, porque o enunciado não autoriza afirmar simultaneamente que João não é vascaíno, Júlia não é tricolor e Marcela não é botafoguense.
Gabarito: D
Em proposições condicionais, a chave é lembrar: uma sentença do tipo "Se P, então Q" só é falsa em um único caso, quando P é verdadeira e Q é falsa. Em qualquer outra situação, ela é verdadeira. Aqui, a frase é: "Se João não é vascaíno, então Júlia é tricolor ou Marcela não é botafoguense". Como o enunciado diz que essa sentença é falsa, você já pode cravar duas coisas: João não é vascaíno é verdadeiro, e "Júlia é tricolor ou Marcela não é botafoguense" é falso. E quando um "ou" é falso, os dois pedaços precisam ser falsos ao mesmo tempo. Então Júlia não é tricolor e Marcela é botafoguense. Agora fica fácil testar a alternativa D: "Se Júlia não é tricolor, então Marcela é botafoguense." Como já sabemos que Júlia não é tricolor é verdadeiro e Marcela é botafoguense também é verdadeiro, o condicional fica verdadeiro. É aquele momento em que a lógica entrega o ouro sem fazer drama. Em resumo: a frase original falsa permite extrair informações bem específicas, e a alternativa D encaixa exatamente nessas informações. Esse tipo de raciocínio é muito cobrado pela FGV, que adora trocar a roupa da proposição sem mudar a estrutura lógica.