No censo de 2010 Laura foi entrevistada pelo recenseador Mário. Início da entrevista: Mário – Quantas pessoas moram nesta casa? Laura – Quatro: eu, que me chamo Laura, meu marido João e meus dois filhos Alberto e Roberto Mário – Todos trabalham? Laura – Não. É correto concluir que:
- A)nenhuma das quatro pessoas trabalha.
Errada, porque a resposta "Não" não permite concluir que os quatro não trabalham, apenas que nem todos trabalham.
- B)apenas uma das quatro pessoas não trabalha.
Errada, porque também não dá para afirmar que exatamente uma pessoa não trabalha; pode haver uma, duas, três ou até quatro.
- C)apenas uma das quatro pessoas trabalha.
Errada, porque a fala de Laura não informa quantas pessoas trabalham, só impede a conclusão de que todas trabalham.
- D)pelo menos uma das quatro pessoas não trabalha.
Certa, porque negar que todos trabalham equivale a afirmar que pelo menos uma das quatro pessoas não trabalha.
- E)nenhuma das quatro pessoas possui emprego formal, com carteira assinada.
Errada, porque a questão não fala em emprego formal ou carteira assinada, mas apenas em trabalhar ou não trabalhar.
Gabarito: D
A questão trabalha uma ideia clássica de lógica: quando alguém responde "não" a "Todos trabalham?", isso nega a proposição universal. Em termos simples, se não é verdade que todos trabalham, então existe pelo menos uma pessoa que não trabalha. É a velha passagem do "todos" para o "pelo menos um não". Parece detalhe, mas em prova da FGV esse detalhe é o prato principal. Observe que Laura informou que na casa moram quatro pessoas: ela, João, Alberto e Roberto. Depois, ao ser perguntada se todos trabalham, ela respondeu apenas "Não". Isso não autoriza dizer quantos trabalham ou quem trabalha, porque a informação é incompleta. O que dá para concluir com segurança é somente que nem todos trabalham. Na lógica, a negação de "todos os quatro trabalham" é equivalente a "pelo menos um dos quatro não trabalha". Basta um contraexemplo para derrubar a frase universal. Então a alternativa correta é a que afirma exatamente isso. O erro comum é transformar a negativa em excesso de certeza, como se o "não" autorizasse concluir que ninguém trabalha ou que apenas um trabalha. Não autoriza. A resposta só derruba a ideia de que todos trabalham, e nada além disso.