Um conjunto é formado por todos os números de dois algarismos que são múltiplos de 3 e são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 5. O número de elementos desse conjunto é
- A)5.
Errada, porque a contagem dos números de dois algarismos que obedecem às condições dá mais do que 5.
- B)6.
Errada, pois os múltiplos de 12 com dois algarismos, excluindo os múltiplos de 5, somam 7 elementos.
- C)7.
Certa, porque os números 12, 24, 36, 48, 72, 84 e 96 satisfazem todas as condições.
- D)8.
Errada, porque 8 incluiria um número que precisa ser excluído por ser múltiplo de 5.
- E)9.
Errada, pois essa quantidade superestima o conjunto ao não retirar corretamente o número proibido.
Gabarito: C
Quando a questão fala em números de dois algarismos que atendem a várias condições ao mesmo tempo, a ideia é cruzar as regras com calma. Ser múltiplo de 3 e de 4 ao mesmo tempo significa ser múltiplo do mmc(3,4), que é 12. Então, primeiro você procura os múltiplos de 12 com dois algarismos: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 e 96. Agora vem o filtro final: “não são múltiplos de 5”. Entre esses, o 60 é múltiplo de 5, então sai da lista. Sobram 7 números: 12, 24, 36, 48, 72, 84 e 96. Logo, o conjunto tem 7 elementos. É exatamente por isso que o gabarito é a letra C. Em operações com conjuntos, esse tipo de questão costuma ser resolvido por interseção de condições: você vai aplicando os critérios até ficar só com o que realmente interessa. Dica prática: sempre que aparecer “múltiplo de A e de B”, pense no mmc. Isso evita a contagem errada e faz você ganhar tempo, que em prova vale quase ouro.