Sabe-se que a sentença “Se a camisa é verde, então a calça é azul ou o sapato não é preto” é falsa. É correto concluir que
- A)a camisa é verde, a calça não é azul e o sapato é preto.
Certa, porque a implicação só é falsa com antecedente verdadeiro e consequente falso, o que exige camisa verde, calça não azul e sapato preto.
- B)a camisa é verde, a calça é azul e o sapato é preto.
Errada, porque se a calça é azul e o sapato é preto, o consequente fica verdadeiro, então a implicação não seria falsa.
- C)a camisa não é verde, a calça não é azul e o sapato é preto.
Errada, porque a camisa precisa ser verde para a implicação ser falsa, então não pode ser "não verde".
- D)a camisa não é verde, a calça não é azul e o sapato não é preto.
Errada, porque além de negar a camisa verde, ainda deixa o consequente em desacordo com a condição necessária para a falsidade da implicação.
- E)a camisa não é verde, a calça é azul e o sapato não é preto.
Errada, porque a camisa não pode ser não verde se a sentença inteira deve ser falsa, e a combinação do consequente também não atende à regra da implicação falsa.
Gabarito: A
Quando você vê uma implicação do tipo "Se P, então Q", existe uma regra de ouro: ela só é falsa em um caso bem específico. Isso acontece quando a primeira parte, o antecedente, é verdadeira, e a segunda parte, o consequente, é falsa. Parece um capricho da lógica, mas é exatamente assim que a tabela-verdade funciona. Aqui, o antecedente é "a camisa é verde". Então, para a frase toda ser falsa, a camisa precisa ser verde. Já o consequente é "a calça é azul ou o sapato não é preto". Uma disjunção com "ou" só é falsa quando as duas partes são falsas ao mesmo tempo. Logo, "a calça é azul" deve ser falsa, isto é, a calça não é azul, e "o sapato não é preto" também deve ser falsa, isto é, o sapato é preto. Juntando tudo, você chega exatamente à alternativa A. Esse é um ponto clássico de provas de lógica da FGV: ela adora cobrar a leitura correta da condicional e das conectivas "ou" e "não". Se a sentença inteira é falsa, você não sai chutando meio mundo de possibilidades; você volta na estrutura lógica e vê quais valores obrigam a falsidade.