Em um saco há 9 bolinhas iguais, numeradas de 1 a 9. Duas bolinhas são retiradas do saco ao acaso. A probabilidade de que as bolinhas retiradas tenham números consecutivos é, aproximadamente, igual a:
- A)22%;
Correta, pois a probabilidade é 8/36 = 2/9, aproximadamente 22%.
- B)28%;
Errada, porque 28% é maior do que a fração realmente obtida na contagem dos pares consecutivos.
- C)33%;
Errada, pois 33% corresponderia a 1/3, mas aqui a razão favorável é 8/36 = 2/9.
- D)39%;
Errada, já que 39% superestima bastante a chance de sair um par consecutivo.
- E)45%.
Errada, porque 45% é muito acima do valor exato, que fica perto de 22%.
Gabarito: A
Aqui a ideia é contar casos favoráveis e dividir pelo total de casos possíveis. Como as duas bolinhas são retiradas ao acaso e sem reposição, cada par de números tem a mesma chance de aparecer. Então, primeiro você conta quantas duplas diferentes podem ser formadas com 9 bolinhas: C(9,2) = 36. Agora vem o pulo do gato: duplas com números consecutivos são apenas estas: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8) e (8,9). São 8 pares favoráveis. Repare que não existe (9,10), porque a bolinha 10 nem entrou na festa. Logo, a probabilidade é 8/36 = 2/9, que vale aproximadamente 0,222... ou 22%. Por isso o gabarito é a alternativa A. Em probabilidade de concurso, esse tipo de questão costuma pedir exatamente isso: identificar o espaço amostral e depois contar os casos bons sem misturar as coisas.