Em uma urna há 6 bolas numeradas de 1 a 6. Retiram-se da urna, aleatoriamente, 2 bolas em sequência e sem reposição. A probabilidade de o maior número nas bolas retiradas ser igual a 4 é
- A)1/2.
Errada, porque 1/2 é grande demais para um evento com só 3 casos favoráveis em 15 possíveis.
- B)2/3.
Errada, pois 2/3 também superestima a chance; aqui o evento é bem mais restrito.
- C)1/5.
Certa, porque há 3 pares favoráveis entre 15 pares possíveis, resultando em 3/15 = 1/5.
- D)2/5.
Errada, porque 2/5 corresponderia a 6 casos favoráveis, mas o evento só aceita as combinações com 4 e uma bola menor.
- E)3/5.
Errada, pois 3/5 também é maior do que a probabilidade real, que é 1/5.
Gabarito: C
Aqui a ideia é olhar para o maior número das 2 bolas retiradas. Se ele for 4, então a maior das duas precisa ser exatamente 4, o que significa duas coisas: a bola 4 tem que aparecer e a outra bola tem que ser menor que 4, ou seja, uma entre 1, 2 ou 3. Vamos contar de forma simples. Há 4 bolas que podem ser escolhidas junto com a 4 para formar um par com maior igual a 4: as bolas 1, 2, 3 e 5? Cuidado! Se sair a 5, o maior vira 5, então ela não serve. Logo, só servem 1, 2 e 3. Assim, os pares favoráveis são: (4,1), (4,2) e (4,3), totalizando 3 casos. O total de pares possíveis ao retirar 2 bolas de 6, sem ordem, é C(6,2) = 15. Então a probabilidade é 3/15 = 1/5. Repare como a ordem não importa no resultado final, embora a retirada seja em sequência. Isso acontece porque o evento pedido depende apenas do conjunto de bolas retiradas, não de quem veio primeiro. Portanto, o gabarito é C. Em problemas assim, a FGV costuma testar se voce percebe a diferença entre 'maior igual a 4' e 'ter a bola 4', além do detalhe de que bolas maiores que 4 estragam o evento na hora.