Laura coleciona figurinhas. Ontem ela arrumou suas figurinhas em montinhos de 6 figurinhas cada e não faltou nem sobrou figurinha alguma. Hoje ela fez uma nova arrumação com as mesmas figurinhas, dessa vez em montinhos de 10 figurinhas cada um e também não faltou nem sobrou figurinha alguma. O número mínimo de figurinhas que Laura pode ter é M. A soma dos algarismos de M é
- A)2.
Errada, porque a soma dos algarismos de 30 não é 2.
- B)3.
Certa, pois o menor múltiplo comum de 6 e 10 é 30 e 3 + 0 = 3.
- C)4.
Errada, porque 4 não é a soma dos algarismos do menor número possível.
- D)5.
Errada, pois a soma dos algarismos do número mínimo não resulta em 5.
- E)6.
Errada, porque o resultado correto da soma dos algarismos é menor.
Gabarito: B
Quando um número pode ser dividido exatamente por 6 e também por 10, sem sobra, você está procurando um múltiplo comum desses dois números. Em questões assim, a ideia é achar o menor número possível que funcione nas duas arrumações ao mesmo tempo. Isso é o famoso mínimo múltiplo comum, o MMC. Aqui, os montinhos são de 6 e depois de 10 figurinhas. Então o total de figurinhas de Laura precisa ser múltiplo de 6 e de 10 ao mesmo tempo. O menor número que satisfaz isso é o MMC de 6 e 10. Fazendo as contas: 6 = 2 x 3 e 10 = 2 x 5. O MMC fica 2 x 3 x 5 = 30. Logo, o número mínimo de figurinhas é 30. Agora vem a parte final, bem de prova: a soma dos algarismos de 30 é 3 + 0 = 3. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B.