Alberto tem dois filhos cujas idades têm 1 ano de diferença. Hoje, a idade do pai é o triplo da soma das idades dos filhos e daqui a 22 anos a idade do pai será igual à soma das idades dos filhos. Alberto tem hoje
- A)27 anos.
Errada, porque 27 não satisfaz as duas relações do enunciado ao mesmo tempo.
- B)33 anos.
Certa, pois ao montar as equações com as idades dos filhos e do pai, chega-se a 33 anos.
- C)36 anos.
Errada, esse valor não aparece ao resolver o sistema formado pelas duas condições do problema.
- D)39 anos.
Errada, embora pareça plausível, não atende à igualdade exigida daqui a 22 anos.
- E)45 anos.
Errada, é um valor incompatível com a soma atual dos filhos e com a condição futura.
Gabarito: B
Questões de idade quase sempre viram um sistema de equações disfarçado de conversa de família. O truque é transformar as frases em contas: se os filhos têm idades com diferença de 1 ano, podemos chamar de x e x+1. Assim, a soma das idades deles hoje é 2x+1. O enunciado diz que a idade do pai hoje é o triplo da soma dos filhos, então a idade do pai é 3(2x+1). Depois, daqui a 22 anos, todo mundo envelhece 22 anos. O pai terá F+22 e os filhos, juntos, terão (2x+1)+44, porque são dois filhos e cada um ganha 22 anos. Montando a igualdade do futuro: idade do pai daqui a 22 anos = soma das idades dos filhos daqui a 22 anos. Isso dá 3(2x+1)+22 = (2x+1)+44. Resolvendo, x = 5. Logo, os filhos têm 5 e 6 anos hoje, somando 11. Como a idade do pai hoje é o triplo dessa soma, ele tem 3 vezes 11, isto é, 33 anos. Portanto, o gabarito B está correto.