Uma urna tem 15 bolas. Sobre essas bolas, sabe-se que: • Pelo menos 3 delas são azuis. • Dadas 4 quaisquer dessas bolas, pelo menos uma não é azul. É correto concluir que
- A)exatamente 11 dessas bolas são azuis.
Errada, porque 11 bolas azuis deixariam só 4 não azuis, mas isso contradiz o limite imposto pelo enunciado.
- B)exatamente 11 dessas bolas não são azuis.
Errada, pois se 11 não fossem azuis, então haveria 4 azuis, o que violaria a condição de que entre 4 quaisquer sempre existe uma não azul.
- C)pelo menos 4 dessas bolas são azuis.
Errada, porque o enunciado permite concluir algo mais forte do que apenas "pelo menos 4" azuis: na verdade, o total de azuis fica travado em 3.
- D)exatamente 12 dessas bolas não são azuis.
Certa, pois as condições levam a exatamente 3 bolas azuis e, portanto, 12 bolas não azuis em um total de 15.
- E)no máximo 4 dessas bolas não são azuis.
Errada, porque "no máximo 4 não azuis" é incompatível com o fato de que a urna tem 15 bolas e só pode ter, no máximo, 3 azuis.
Gabarito: D
Aqui a ideia é traduzir o enunciado para uma conta simples. Quando a questão diz que, dadas 4 bolas quaisquer, pelo menos uma não é azul, ela está dizendo, na prática, que não existem 4 bolas azuis ao mesmo tempo. Então o número de bolas azuis é, no máximo, 3. Ao mesmo tempo, o enunciado já informa que pelo menos 3 são azuis. Juntando as duas informações, sobra uma conclusão bem fechada: existem exatamente 3 bolas azuis. Em urna com 15 bolas, isso significa que as outras 12 não são azuis. Esse tipo de raciocínio é um clássico de lógica de argumentação: você pega uma frase com "pelo menos" e outra com "qualquer 4", transforma em limite mínimo e máximo, e vê onde eles se encontram. Quando mínimo e máximo batem, a resposta fica travada, sem espaço para chute criativo. Por isso o gabarito é a alternativa D: exatamente 12 dessas bolas não são azuis.