A soma de 2 números naturais é 22253. Um dos números é divisível por 10 e se retirarmos o algarismo das unidades desse número obtém-se o outro número. A diferença entre o maior e o menor número é
- A)13222.
Errada, porque a diferenca correta entre os numeros formados pela condicao do enunciado nao e 13222.
- B)14644.
Errada, pois a montagem correta leva a uma diferenca maior do que 14644.
- C)15876.
Errada, porque o numero menor nao satisfaz a equacao da soma quando voce testa essa opcao.
- D)17732.
Errada, pois a relacao de 10 vezes entre os numeros nao produz 17732 de diferenca.
- E)18207.
Certa, porque o menor numero e 2023, o maior e 20230 e a diferenca e 18207.
Gabarito: E
Essa questao mistura ideia de valor posicional com uma conta bem simples, mas que costuma enganar quem vai direto na forca bruta. Quando o enunciado diz que um numero e divisivel por 10, isso significa que ele termina em 0. E se, ao retirar o algarismo das unidades, aparece o outro numero, entao esse numero maior e exatamente 10 vezes o menor. Vamos chamar o menor de x. Entao o maior sera 10x. Como a soma dos dois e 22253, voce monta a equacao: x + 10x = 22253, ou seja, 11x = 22253. Agora vem a parte boa: 22253 dividido por 11 da 2023. Logo, os numeros sao 2023 e 20230. A diferenca entre o maior e o menor e 20230 - 2023 = 18207. Entao o gabarito e a alternativa E. A ideia aqui e sempre pensar assim: se tirar a unidade de um numero terminado em 0, voce apenas remove um fator 10 da representacao. Esse tipo de raciocinio aparece muito em provas da FGV, que gosta de transformar um enunciado simples em equacao curta e limpa.