Sabe-se que as 3 sentenças a seguir são verdadeiras. • Se Pedro é capixaba ou Raquel não é carioca, então Renata não é pernambucana. • Se Pedro não é capixaba ou Renata é pernambucana, então Raquel é carioca. • Se Raquel não é carioca, então Pedro é capixaba e Renata é pernambucana. É correto concluir que
- A)Pedro é capixaba.
Errada, porque as premissas não obrigam Pedro a ser capixaba em todos os cenários possíveis.
- B)Raquel é carioca.
Certa, pois admitir o contrário leva a contradição, então Raquel necessariamente é carioca.
- C)Renata é pernambucana.
Errada, porque Renata ser pernambucana aparece como consequência condicional, não como conclusão obrigatória.
- D)Pedro não é capixaba.
Errada, porque nada nas premissas permite concluir que Pedro não é capixaba.
- E)Raquel não é carioca.
Errada, porque essa hipótese gera contradição com as próprias sentenças dadas, então ela não pode ser verdadeira.
Gabarito: B
Aqui o truque é transformar as frases em linguagem de lógica: "se... então..." vira implicação, e você deve testar o que acontece quando a hipótese aparece. A terceira sentença é a mais poderosa: se Raquel não é carioca, então Pedro é capixaba e Renata é pernambucana. Ou seja, assumir "Raquel não é carioca" já faz nascer duas informações ao mesmo tempo. Agora vem a sacada: se Raquel não é carioca, a terceira frase diz que Renata é pernambucana. Com isso, a segunda frase fica com sua hipótese satisfeita, pois "Pedro não é capixaba ou Renata é pernambucana" será verdadeira pelo lado de Renata. Então a conclusão dela seria que Raquel é carioca. Ou seja, assumir que Raquel não é carioca leva ao contrário dela mesma. Em lógica de concurso, quando uma hipótese gera contradição, essa hipótese não pode ser verdadeira. Então "Raquel não é carioca" é falsa, logo Raquel é carioca. Esse é o caminho clássico de prova por absurdo, muito usado pela FGV em conectivos e equivalências. Portanto, a conclusão correta é que Raquel é carioca. As outras alternativas até podem parecer plausíveis em uma leitura apressada, mas não são forçadas pelas três premissas.