Considere a frase popular: “Quem não deve, não teme” Uma frase logicamente equivalente é
- A)Quem não teme não deve.
Errada, porque troca a ordem e nega tudo de um jeito que não preserva a mesma relação lógica original.
- B)Quem deve, teme.
Errada, porque afirma a conversa direta entre dever e temer, mas a equivalência correta é obtida pela contrapositiva.
- C)Quem teme, deve.
Certa, pois é a contrapositiva de "quem não deve, não teme": se teme, então deve.
- D)Alguém deve e não teme.
Errada, porque fala de existência de alguém que deve e não teme, o que não traduz a estrutura condicional da frase.
- E)Alguém teme ou deve.
Errada, porque transforma a frase em disjunção e ainda mistura quantificador existencial, mudando completamente o sentido lógico.
Gabarito: C
Em lógica, frases do tipo "se... então..." costumam esconder uma equivalência bem famosa: a contrapositiva. Quando você tem "Se não deve, então não teme", pode trocar as partes e negar as duas, sem alterar o sentido lógico. Isso vira "Se teme, então deve". É a mesma estrutura, só vista pelo outro lado. Na prática, a frase popular "Quem não deve, não teme" pode ser lida como: se a pessoa não deve, então ela não teme. Em símbolos, fica algo como ¬D -> ¬T. A forma logicamente equivalente é T -> D, isto é, "Quem teme, deve". Aqui não existe milagre nem poesia: é apenas a regra da contraposição funcionando direitinho. Por isso o gabarito é a letra C. A frase não está dizendo que todo mundo que deve necessariamente teme em qualquer situação psicológica do planeta, mas, no raciocínio lógico da questão, a equivalência é entre uma condicional e sua contrapositiva. Em prova, esse é um clássico: trocar a ordem e negar as duas partes mantém a equivalência.